65-134 Proseminar über Numerik

Lehrende: Dr. Christian Kahle

Veranstaltungsart: Proseminar

Anzeige im Stundenplan: P-ProSem

Semesterwochenstunden: 2

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: 10 | 11

Kommentare/ Inhalte:
Die Inhalte der Vorlesungen Numerik und Lineare Algebra werden als bekannt voraus gesetzt.

Ziel ist die Ausarbeitung und das Präsentieren eines Vortrags von ca 75 Minuten zu einem Thema aus dem Gebiet der Numerik.
Ein ungefähr zweiseitiges Handout mit den wesentlichen Informationen und weiteren Quellen ist bereit zu stellen. Alternativ kann auch die Ausarbeitung des Vortrages bereit gestellt werden.
Erstellung in beiden Fällen vorzugsweise mittels Latex.

Da das Ziel des Proseminars darin besteht einen Vortrag zu halten, ist die Anzahl der Teilnehmer auf 14 begrenzt.


Am 11.02.14 fand um 14h nach der Klausur zur Vorlesung Numerik eine Vorbesprechung im H6 statt.
Es waren 9 Teilnehmer anwesend.
Das Seminar wird als Blockseminar an zwei Samstagen ab Ende April statt finden (Raum wird gebucht).
Sollte die Anzahl der Teilnehmer in der regulären Anmeldephase ab 17.02. über 10 steigen,
wird das Seminar am angegebenen Termin Mittwochs statt finden müssen.


Es werden folgende Themen angeboten:

1. Gauß-Quadraturen (vergeben)
   
2. Orthogonalpolynome, insbesondere nach Tschebyscheff und Legendre
   
3. 3-Term Rekursionen
   
4. Nullstellen von Polynomen
   
5. Verfahren für Eigenwertprobleme (vergeben)
   
6. B-Splines (vergeben)
   
7. Bezierkurven (vergeben)
   
8. Parameterabhängige nichtlineare Gleichungssysteme und Fortsetzungsverfahren (vergeben)
   
9. Innere Punkte Verfahren (vergeben)
   
10. Dünnbesetzte Matrizen (vergeben)
    
11. Krylow Unterraum Verfahren, Gradientenverfahren, Verfahren der konjugierten Richtungen (vergeben)
    
12. Orthogonalisierungsverfahren: Arnoldi, FOM, Lanczos, D-Lanczos
    
13. GMRES
    
14. Vorkonditionierung (von Sattelpunktproblemen) (vergeben)
    

Literatur:
Bulirsch/Stoer - Numerische Mathematik 1 / 2 [bs1], [bs2] (aktuelle Auflagen)
Schwarz/Köckler - Numerische Mathematik [sk]
Opfer - Numerische Mathematik für Anfänger [op]
Deuflhardt/Hohmann - Numerische Mathematik [dh]

Andreas Meister - Numerik linearer Gleichungssysteme [mei]
Geiger/Kanzow - Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben [gk]
Golub/Loan - Matrix Computations [gl]
Yousef Saad – Iterative Methods for sparse linear systems [s]
Taubert – Skript zur Numerik (Universität Hamburg) [t]
Benzi Golub Liesen – Numerical solution of saddle point problems (Acta Numerica 2005, 14, 1-137) [bgl]

Modulkürzel:
Ma-PS/WiMa-MPS, Ma-PS/WiMa-MPS-oABK1