Lehrende: Prof. Dr. Vicente Cortés Suárez
Veranstaltungsart: Vorlesung
Anzeige im Stundenplan: M-VFT-V
Semesterwochenstunden: 4
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: 5 | -
Kommentare/ Inhalte: -Komplexe Mannigfaltigkeiten -topologische und komplex-analytische Invarianten -algebraische und differentialgeometrische Methoden -Beispiele Notwendig sind Kenntnisse in linearer Algebra und Analysis im Umfang der Pflichtmodule im Bachelorstudiengang Mathematik. Vertrautheit mit holomorphen Funktionen und differenzierbaren Mannigfaltigkeiten sind hilfreich. Die notwendigen Grundbegriffe aus der Funktionentheorie können aber ggf. noch im Rahmen dieser Veranstaltung nachgeholt werden. Die Vorlesung wird Studentinnen und Studenten empfohlen, die eine Masterarbeit in komplexer Geometrie oder Differentialgeometrie anstreben. Sie legt auch methodische Grundlagen für Anwendungen in der theoretischen Physik. Die Unterrichtssprache (Englisch oder Deutsch) wird zu Beginn der ersten Vorlesungsstunde in Absprache mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern entschieden. Ich gehe derzeit davon aus, dass die Vorlesung in englischer Sprache stattfinden wird, da ich Anfragen von ausländischen Studenten erhalten habe.
Lernziel: - Vertrautheit mit grundlegenden Methoden und Resultaten der komplexen Geometrie
Vorgehen: Das Themengebiet wird im Rahmen der vierstündigen Vorlesung systematisch erschlossen. Die zentralen Begriffe und Methoden werden durch die wöchentlichen Übungsblätter und die Diskussion in der Übungsgruppe eingeübt und vertieft. Gleichzeitig wird die gründlichen Nacharbeitung der Vorlesung (ggf. ergänzt durch das Studium von Lehrbüchern) erwartet.
Literatur: Standard-Referenzen sind u.a.: Wells "Differential analysis on complex manifolds", Griffiths-Harris "Principles of algebraic geometry" und Huybrechts "Complex geometry". Weitere Literatur wird im Rahmen der Vorlesung kontextbezogen mitgeteilt.
Modulkürzel: Ma-M-VFT_n
Zusätzliche Hinweise zu Prüfungen: Mündliche Prüfung nach individueller Terminvereinbarung (bitte kümmern Sie sich gegen Ende des Semesters darum). Die Zulassung zur Prüfung setzt die Lösung von 50% der Übungsaufgaben voraus.
