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Lehrende: Prof. Dr. Natalie Neumeyer
Veranstaltungsart:
Vorlesung
Anzeige im Stundenplan:
M-VSP-V
Semesterwochenstunden:
2
Unterrichtssprache:
Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Kommentare/ Inhalte:
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Inhalte:
klassische empirische Prozeß-Theorie: die empirische Verteilungsfunktion, der Satz von Glivenko-Cantelli, schwache Konvergenz stochastischer Prozesse, Meßbarkeitsproblematik, das Theorem von Donsker, Kolmogorov-Smirnov-Test und Cramér-von Mises-Test
moderne empirische Prozeßtheorie: empirische Prozesse indiziert in Funktionenklassen, VC-Klassen, Überdeckungs- und Klammerungszahlen und -integrale, Glivenko-Cantelli- und Donsker-Theoreme
einige Anwendungen empirischer Prozeß-Theorie in der Statistik: goodness-of-fit-Tests, lineare Rangstatistiken, M-Schätzung
empfohlene Vorkenntisse:
Bachelor-Vorlesungen Mathematische Stochastik, Mathematische Statistik, Maßtheoretische Konzepte der Stochastik
(hilfreich können außerdem Kenntnisse in Asymptotischer Statistik sein)
Lernziel:
Die moderne Theorie empirischer Prozesse spielt eine zentrale Rolle in der Mathematischen Statistik und liefert insbesondere Beweismethoden, die in vielen Teilgebieten der Mathematischen Statistik ihre Anwendung finden. Die Vorlesung vermittelt Grundlagen sowohl der klassischen als auch der modernen Theorie empirischer Prozesse.
Literatur:
P. Billingsley, Convergence of probability measures (1999), Wiley (oder alte Auflage von 1968).
M.R. Kosorok, Introduction to empirical processes and semiparametric inference (2008), Springer.
D. Pollard, Convergence of stochastic processes (1984), Springer.
G.R. Shorack, J.A. Wellner, Empirical processes with applications to statistics (1996), Wiley.
A.W. van der Vaart, Asymptotic statistics (1998), Cambridge University Press.
A.W. van der Vaart, J.A. Wellner, Weak convergence and empirical processes (2000), Springer.
Modulkürzel:
Ma-M-VSP_n
Zusätzliche Hinweise zu Prüfungen:
mündliche Prüfungen
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